sexta-feira, 28 de janeiro de 2011

Ordem e Simetria no Conjunto dos Inteiros

O sucessor de um número inteiro é o número que está imediatamente à sua direita na reta (em Z) e o antecessor de um número inteiro é o número que está imediatamente à sua esquerda na reta (em Z).
Exemplos:
(a)  3 é sucessor de 2
(b)  2 é antecessor de 3
(c) -5 é antecessor de -4
(d) -4 é sucessor de -5
(e)  0 é antecessor de 1
(f)  1 é sucessor de 0
(g) -1 é sucessor de -2
(h) -2 é antecessor de -1
Todo número inteiro exceto o zero, possui um elemento denominado simétrico ou oposto -z e ele é caracterizado pelo fato geométrico que tanto z como -z estão à mesma distância da origem do conjunto Z que é 0.
Exemplos:
(a) O oposto de ganhar é perder, logo o oposto de +3 é -3.
(b) O oposto de perder é ganhar, logo o oposto de -5 é +5.

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